Il tangram: come realizzare da soli un rompicapo geometrico.
E’ usato nelle scuole come strumento didattico per insegnare la geometria, ma è anche un simpatico passatempo nelle fredde giornate invernali: stiamo parlando del gioco del tangram, famoso rompicapo cinese che da oltre duecento anni appassiona migliaia di giocatori in tutto il mondo.
E’ difficile affermare con certezza ove risieda il successo del gioco: le persone più pazienti potrebbero dire che si basa sulla concentrazione, i giocatori più fantasiosi ne vedrebbero la formula vincente nell’assenza di molteplici regole da rispettare, i bambini rimarrebbero probabilmente incantati dalla leggenda della sua creazione.
Ma cos’è il tangram?
Il tangram, o gioco de “Le sette pietre della saggezza”, è un gioco di abilità che consta di una struttura quadrata da cui vengono ricavate 7 forme geometriche denominate tan: 2 triangoli isosceli grandi, 1 triangolo isoscele medio, 2 triangoli isosceli piccoli, 1 parallelogramma ed 1 quadrato. Tutti i triangoli presentano un angolo di 90°.
Nella versione classica, i pezzi sono fatti in legno, ma è possibile ottenere lo stesso rompicapo ritagliando un foglio di carta e realizzando da soli una variante più economica.
Per creare un tangram in carta è sufficiente usare un foglio, meglio se a quadretti (ci aiuterà a tracciare diagonali e parallele) ed incollarlo su un cartoncino di recupero per renderne la base più resistente.
Con il righello o usando i quadratini come unità di misura, delineate un quadrato di almeno 8-10 cm per lato. Più grande sarà il quadrato, più ampi saranno i diversi pezzi che lo compongono.
Tracciate la diagonale del quadrato, così da dividerlo per obliquo in due parti uguali di forma triangolare: per comodità, potremo chiamare queste due parti “triangolo A” e “triangolo B”.
Ora, tracciate a sua volta la diagonale di uno dei due triangoli (ad esempio il triangolo A) che avete appena ottenuto.
In questo modo, avrete realizzato i due triangoli isosceli grandi che compongono il tangram.
Per inserire gli altri 3 triangoli, il parallelogramma ed il quadrato, prendete la porzione di disegno triangolare in cui non avete tracciato la diagonale (il triangolo B). Misurate i punti intermedi dei due cateti del triangolo B (sono i lati del quadrato originale da cui avete ricavato la forma) e tracciate una linea retta che li unisca: in questo modo avrete creato, a partire dal triangolo B, un triangolo medio e un trapezio isoscele.
Per ricavare dalla figura i restanti pezzi, la soluzione più semplice è quella di suddividere in due parti il trapezio, allungando la diagonale del primo triangolo A fino a farla congiungere con la base del triangolo isoscele medio.
A questo punto, avremo ottenuto due trapezi rettangoli più piccoli da cui, con l’aiuto di righello o di una squadra, potremo tracciare le linee finali: per inserire il parallelogramma ed uno dei triangoli piccoli, ci basterà tracciare, in uno dei due trapezi, una linea parallela al lato del quadrato, facendola originare dal punto in cui il prolungamento della diagonale del triangolo A incontra la base del triangolo medio. Se il nostro lavoro è preciso, la linea retta incontrerà il punto medio del cateto di uno dei due triangoli grandi che abbiamo ricavato dalla parte A.
Per creare il quadrato ed il restante triangolo piccolo, occorrerà infine tracciare l’altezza del trapezio rettangolo rimasto. Anche questa volta, se saremo state precise, la retta incontrerà il cateto del secondo triangolo grande ricavato dalla parte A nel suo punto medio.
Il procedimento sembra complicato, ma avendo davanti un’immagine delle varie parti che compongono il tangram, la costruzione della figura è molto semplice.
Una volta che sono stati ottenuti tutti i pezzi, si può procedere a ritagliarli ed eventualmente a colorarli.
Con questi 7 pezzi, chiamati tan, si può dar vita a una serie incredibile di figure geometriche o di fantasia, come animali, persone, oggetti. Le combinazioni sono infinite e presentano diverse soluzioni, dato che le forme geometriche ricavate dal quadrato di base sono multiple una dell’altra.
L’unica regola da seguire è quella di impiegare tutti e 7 i tan ottenuti e di non sovrapporli.